高中階段學習萬有引力與航天,介紹了天體的運動規(guī)律和特點,限于我們知識和認知水平,對這部分內容做了理想化處理,突出顯示萬有引力概念以及萬有引力的應用.我們學習時要重點掌握萬有引力概念的建立過程,以及結合牛頓第二定律和圓周運動解決天體運動所涉及簡單問題.從你問的問題可以看出,你很善于思考問題.對你提的這些問題結合高中學的可從理論上分析:
①若衛(wèi)星軌道為圓形,則該圓形的圓心必定與地心重合嗎?為什么
解析:
若衛(wèi)星軌道為圓形,衛(wèi)星做圓周運動所需要的向心力由地球對衛(wèi)星的萬有引力來提供,并且向心力即萬有引力大小應恒定,那么衛(wèi)星與地心的距離r應恒定,這就要求圓心必須與地心重合.可用反證法證明如果圓形的圓心不與地心重合,那軌道也不可能圓形.
②人造衛(wèi)星在太空繞地球運行時,若天線偶然折斷,天線將‘繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運行’?為什么不是做平拋運動落向地球?
解析:
人造衛(wèi)星在太空繞地球運行時,地球對人造衛(wèi)星的萬有引力來提供所需要的向心力,也可以認為是由人造衛(wèi)星所受重力提供的,此時衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài).天線未折斷時,天線和人造衛(wèi)星是一個整體,由于是完全失重,我們當然可以認為天線和衛(wèi)星之問是"斷開"的,也就是說天線重力為天線提供所需要的向心力,當天線偶然折斷,那么,天線也將繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運行,不會做平拋運動落向地球.
③地球同步衛(wèi)星可相對靜止在廣州的正上空?這句話在選項中是錯的,為什么?
解析:地球同步衛(wèi)星只能在赤道面上,這點教材中講的很詳細了,那廣州不在赤道上,當然地球同步衛(wèi)星不會相對靜止在廣州的正上空.
④繞地球作圓周運動的衛(wèi)星運行的速度跟靜止于地球赤道上的物體的速度什么大小關系?
解析:這句話問的有點不恰當.
繞地球作圓周運動的衛(wèi)星,所需要的向心力是由地球對衛(wèi)星的萬有引力來提供,由牛頓第二定律可得:GMm/r^2=mv^2/r
由此可得:v=√GM/r (課本中有這個公式,M為地球質量,r為衛(wèi)星跟地心的距離)
可知繞地球作圓周運動的衛(wèi)星運行的速度與距地心距離r的平方根成反比.
而靜止于地球赤道上的物體的線速度就是地球自轉時,赤道上的線速度,這是一個定值.