已知x是無(wú)理數(shù),且(x-1)(x-3)是有理數(shù),為什么x^2一定是無(wú)理數(shù)?
已知x是無(wú)理數(shù),且(x-1)(x-3)是有理數(shù),為什么x^2一定是無(wú)理數(shù)?
公式分解：x^2-4x+3,因?yàn)閤是無(wú)理數(shù)：
1：-4x一定要無(wú)理數(shù),因?yàn)?4是有理數(shù),且有理數(shù)*無(wú)理數(shù) = 無(wú)理數(shù)
2：3是有理數(shù),所以 -4x+3是無(wú)理數(shù)和,因?yàn)橛欣頂?shù)+無(wú)理數(shù) = 無(wú)理數(shù)
3：而從題干已知x^2-4x+3是有理數(shù),有理數(shù) = x^2 + 無(wú)理數(shù)
不是有這樣的性質(zhì)嗎,有理數(shù)=有理數(shù)+-有理數(shù)嗎?為啥x^2為無(wú)理數(shù)呢?是因?yàn)榈雇茊?即兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和有可能是無(wú)理數(shù),也有可能是有理數(shù)這個(gè)原理嗎?
公式分解：x^2-4x+3,因?yàn)閤是無(wú)理數(shù)：
1：-4x一定要無(wú)理數(shù),因?yàn)?4是有理數(shù),且有理數(shù)*無(wú)理數(shù) = 無(wú)理數(shù)
2：3是有理數(shù),所以 -4x+3是無(wú)理數(shù)和,因?yàn)橛欣頂?shù)+無(wú)理數(shù) = 無(wú)理數(shù)
3：而從題干已知x^2-4x+3是有理數(shù),有理數(shù) = x^2 + 無(wú)理數(shù)
不是有這樣的性質(zhì)嗎,有理數(shù)=有理數(shù)+-有理數(shù)嗎?為啥x^2為無(wú)理數(shù)呢?是因?yàn)榈雇茊?即兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和有可能是無(wú)理數(shù),也有可能是有理數(shù)這個(gè)原理嗎?
數(shù)學(xué)人氣：799 ℃時(shí)間：2019-09-21 06:42:50
優(yōu)質(zhì)解答
無(wú)理數(shù)+（-無(wú)理數(shù)）=0有理數(shù)你有這個(gè)結(jié)論的原題嗎？（X+1)(X+3)=（X-1)(X-3)+8x為有理數(shù)，X是無(wú)理數(shù)，（X-1)(X-3)是無(wú)理數(shù)（X+1)(X+3)=（X+1)的平方+2x+2為有理數(shù)，X是無(wú)理數(shù)，（X+1)的平方是無(wú)理數(shù)（X+1)(X+3)=（X-1)的平方-6x+2為有理數(shù)，X是無(wú)理數(shù)，（X-1)的平方是無(wú)理數(shù)（X-1)(X-3)=（X+1)(X+3)-8x為有理數(shù)，X是無(wú)理數(shù)，（X+1)(X+3)是無(wú)理數(shù)（X-1)(X-3)=（X+1)的平方-6x+2為有理數(shù)，X是無(wú)理數(shù)，（X+1)的平方是無(wú)理數(shù)（X-1)(X-3)=（X-1)的平方-2x+2為有理數(shù)，X是無(wú)理數(shù)，（X+1)的平方是無(wú)理數(shù)可能這道題本身有問(wèn)題，無(wú)解
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