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    已知A，B，C為△ABC的三個內角，求證：cos（π4?A/2）=sin(π4+A/2)＝cos(π4?B+C/2)．
    

    已知A，B，C為△ABC的三個內角，求證：cos（
    π
    4
    ?
    A
    2
    ）=sin(
    π
    4
    +
    A
    2
    )＝cos(
    π
    4
    ?
    B+C
    2
    )    ．
    

    數學人氣：342 ℃時間：2020-01-26 15:13:23
    

    優(yōu)質解答
    

    證明：∵A，B，C為△ABC的三個內角，
    ∴A+B+C=π，即
    A
    2
    =
    π
    2
    -
    B+C
    2
    ，
    ∴cos（
    π
    4
    -
    A
    2
    ）=cos[
    π
    2
    -（
    π
    4
    +
    A
    2
    ）]=sin（
    π
    4
    +
    A
    2
    ）=sin[
    π
    2
    +（
    π
    4
    -
    B+C
    2
    ）]=cos（
    π
    4
    -
    B+C
    2
    ），
    則cos（
    π
    4
    -
    A
    2
    ）=sin（
    π
    4
    +
    A
    2
    ）=cos（
    π
    4
    -
    B+C
    2
    ）．
    

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