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    設(shè)a＞1，b＞0，若a+b=2，則1a?1+2b的最小值為（　　） A.3+22 B.6 C.42 D.22
    

    設(shè)a＞1，b＞0，若a+b=2，則
    1
    a?1
    +
    2
    b
    的最小值為（　?。?br/>A. 3+2
    2

    B. 6
    C. 4
    2

    D. 2
    2
    

    數(shù)學(xué)人氣：201 ℃時(shí)間：2020-04-22 05:02:31
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵a＞1，b＞0，a+b=2，
    ∴a-1＞0，a-1+b=1．
    ∴
    1
    a?1
    +
    2
    b
    =(a?1+b)(
    1
    a?1
    +
    2
    b
    )    =3+
    b
    a?1
    +
    2(a?1)
    b
    ≥3+2
    b
    a?1
    ×
    2(a?1)
    b
    =3+2
    2
    ．
    當(dāng)且僅當(dāng)b=
    2
    （a-1），a+b=2，
    即a=
    2
    ，b=2-
    2
    時(shí)取等號(hào)．
    ∴
    1
    a?1
    +
    2
    b
    的最小值為3+2
    2
    ．
    故選：A．
    

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