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  • 直線y=2x-4與直線y=1/2x+2關(guān)于直線l對(duì)稱,則直線l的方程是

    直線y=2x-4與直線y=1/2x+2關(guān)于直線l對(duì)稱,則直線l的方程是
    是y=0.5x+2
    數(shù)學(xué)人氣:658 ℃時(shí)間:2020-06-19 03:22:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,聯(lián)系兩條直線方程,可得到他們有一個(gè)交點(diǎn),求出交點(diǎn)坐標(biāo)為:
    (4,4),根據(jù)題意,此點(diǎn)必在所求的對(duì)稱直線l上,可以假設(shè)所求直線的方程為:y-4=k(x-4).(1)
    在直線y=2x-4上取一個(gè)點(diǎn)a(0,4),他與對(duì)稱點(diǎn)b(在直線y=1/2x+2上)連成的直線與所求直線垂直,則連線方程為:y-4=-x/k;.(2)
    解方程組(1),(2),得交點(diǎn)c(4k^2/(1+k^2),(4k^2-4k+4)/(1+k^2)
    a點(diǎn)關(guān)于c點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為b,其坐標(biāo)為:(8k^2/(1+k^2),(4k^2-8k+4)/(1+k^2)
    b點(diǎn)在直線y=0.5x+2上,代入可求出k.
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