如圖,△ABC是直角三角形,∠CAB=90°,D是斜邊BC上的中點,E、 F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF.
如圖,△ABC是直角三角形,∠CAB=90°,D是斜邊BC上的中點,E、 F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF.
（1）若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面積.
（2）求證：BE²+CF²=EF²
（1）若AB=AC,BE=12,CF=5,求△DEF的面積.
（2）求證：BE²+CF²=EF²
數(shù)學(xué)人氣：143 ℃時間：2019-08-17 22:01:49
優(yōu)質(zhì)解答
（1）延長FD至G,使DG＝DF,連結(jié)BG、AD、EG,則：∴△CDF≌△BDG∴∠DBG＝∠C＝45°,BG＝CF＝5∴EG＝√(BG^2＋BE^2)＝13∵DE⊥DF,DE＝DF∴EG＝EF∵∠ADE＋∠ADF＝90°＝∠ADF＋∠CDF∴∠ADE＝∠CDF∵AD＝CD,∠DAE＝∠C...
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