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已知奇函數(shù)f(x)(-∞,0 )上為減函數(shù),且f(2)=0,則不等式(x-1)f(x-1)>0的解集是
已知奇函數(shù)f(x)(-∞,0 )上為減函數(shù),且f(2)=0,則不等式(x-1)f(x-1)>0的解集是
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時(shí)間:2020-01-19 23:25:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵f(x)是奇函數(shù)
∴f(-2)=0
∴在(-2,0)和(2,+∞)上
有 f(x)<0
∴在(-1,1)和(3,+∞)上f(x-1)<0
而當(dāng)x<1時(shí)x-1<0,x>1時(shí),x-1>0.
∴1.當(dāng)x<1時(shí)x-1<0
且當(dāng)-1
(x-1)f(x-1)>0
2.x>1時(shí),x-1>0
當(dāng)1
0,則當(dāng)1
(x-1)f(x-1)>0
∴不等式(x-1)f(x-1)>0的解集是 {x|-1
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