(1)tanB=AD/BD,
cos∠DAC=AD/AC.
又tanB=cos∠DAC,
∴AD/BD=AD/AC,
∴AC=BD.
(2)設(shè)AC=x,
則在直角三角形ACD中,
sinC=(12-x)/x,
計(jì)算出x,再由勾股定理,
可計(jì)算出AD.
數(shù)學(xué)銳角三角形函數(shù)
數(shù)學(xué)銳角三角形函數(shù)
12.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求證:AC=BD;
(2)若sinC=,BC=12,求AD的長(zhǎng).
file:///C:/Documents%20and%20Settings/v/Local%20Settings/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/90OZHTW5/W020070919303270375878%5B1%5D.gif
12.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,tanB=cos∠DAC.
(1)求證:AC=BD;
(2)若sinC=,BC=12,求AD的長(zhǎng).
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