概率:一種藥物的有效率是90%,問有10個人服用這個藥物,8個人治愈的概率是多少?

數(shù)學(xué)人氣：391 ℃時間：2020-08-19 00:22:14

優(yōu)質(zhì)解答

獨立重復(fù)試驗中事件A發(fā)生的概率：如果在一次試驗中事件A(某藥物有效)發(fā)生的概率為p(0.9),
則事件A不發(fā)生的概率為1-p,那么在n次獨立重復(fù)試驗中事件A發(fā)生k次的概率為：
P = C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)
式中：C(n,k)為 n中選k的組合數(shù).
本題中：p=0.9,n=10,k=8
P = C(10,8)×p^8×(1-p)^2 = 45×0.9^8×0.1^2
= 0.1937102445
因此：10個人服用這個藥物,8個人治愈的概率是 0.1937102445.