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  • 已知函數(shù)f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x

    已知函數(shù)f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x
    (|) 求f(π/12)的值
    (||)求函數(shù)f(X)在{0,π/2}上的最大值
    求求你
    數(shù)學(xué)人氣:206 ℃時間:2019-12-26 07:32:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=cos²(x-π/6)-sin²x
    f(π/12)
    =cos²(π/12-π/6)-sin²(π/12)
    =cos²(-π/12)-sin²(π/12)
    =cos²(π/12)-sin²(π/12) 兩倍角公式
    =cos[2(π/12)]
    =cosπ/6
    =√3/2
    f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x
    =(2cos^2(x-π/6)-1+1)/2+(1-2sin^2x-1)/2
    =[cos(2x-π/3)+cos2x]/2
    =(cos2xcosπ/3+sin2xsinπ/3+cos2x)/2
    =根號3(2分之根號3倍的cos2x+2分之sin2x)/2
    =根號3/2sin(2x+π/3)
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