4^x-2^(x+2)+4m=0,
即4^x-4*2^x+4m=0,
設2^x=t,則t>0.
方程可以化為：t^2-4t+4m=0.
方程4^x-2^(x+2)+4m=0只有一個實數(shù)根
就等價于方程t^2-4t+4m=0有兩個相等正根或有一個正根一個非正根.
所以判別式△=0,且4m>0；
或兩根之積≤0,
即16-16m=0, 且m>0；
或4m≤0.
所以m=1或m≤0.