為什么要將Z帶入一般正態(tài)分布的分布函數(shù)里?
如你所言,如果X服從N(µ,σ^2),那么Z也就服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)啊.此時(shí),Z的分布函數(shù)也就是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)啊,其中,1/（2∏б）中的分母б=1.

看下這個(gè)轉(zhuǎn)化過程，為什么1/√2∏·б中的分母б怎么沒有了

因?yàn)樽髯兞刻鎿Q以后，t服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0，1)。第一個(gè)積分式子是用x表示的（積分上限和下限是x1和x2，后面的表達(dá)式是x的概率密度函數(shù)，所以式子中含有σ），第二個(gè)積分式子則是采用t表示的（所以積分上下限變?yōu)椋▁-µ)/σ，后面表達(dá)式是t的概率密度函數(shù)，此時(shí)σ=1）t=(X-μ_)/σ, 我仔細(xì)想了下，看看能不能這樣想下：x-μ 將正態(tài)分布的位置改變了，現(xiàn)在的μ=0，而又除以σ， 改變了分散程度，現(xiàn)在的σ=1。所以。。。。。是的，你的理解部分正確。從統(tǒng)計(jì)角度而言，x-u是中心化，確實(shí)是改變了均值的位置，但是除以σ，只是將數(shù)據(jù)以σ為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了重新測(cè)度（統(tǒng)計(jì)上稱之為尺度化scale），注意此舉并不能稱之為改變了分散程度。實(shí)際上標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)并不改變數(shù)據(jù)的分散程度。