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  • (2008•威海)如圖,點A,B在直線MN上,AB=18厘米,⊙A,⊙B的半徑均為1厘米.⊙A以每秒2厘米的

    (2008•威海)如圖,點A,B在直線MN上,AB=18厘米,⊙A,⊙B的半徑均為1厘米.⊙A以每秒2厘米的
    速度自左向右運動,與此同時,⊙B的半徑也不斷增大,其半徑r(厘米)與時間t(秒)之間的關(guān)系式為r=1+t(t≥0).
    (1)t=2時,圓心距d= ,當(dāng)t=8呢?(不寫過程);
    (2)問點A出發(fā)后多少秒兩圓相切?
    數(shù)學(xué)人氣:434 ℃時間:2019-08-20 00:12:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)當(dāng)0≤t≤5.5時,函數(shù)表達(dá)式為d=11-2t,
    當(dāng)t>5.5時,函數(shù)表達(dá)式為d=2t-11;
    (2)兩圓相切可分為如下四種情況:
    ①當(dāng)兩圓第一次外切,由題意,可得11-2t=1+1+t,t=3;
    ②當(dāng)兩圓第一次內(nèi)切,由題意,可得11-2t=1+t-1,t= 11/3;
    ③當(dāng)兩圓第二次內(nèi)切,由題意,可得2t-11=1+t-1,t=11;
    ④當(dāng)兩圓第二次外切,由題意,可得2t-11=1+t+1,t=13.
    所以,點A出發(fā)后3秒、 11/3秒、11秒、13秒時兩圓相切
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