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  • 設(shè)是a,b,c,d正整數(shù),a,b是方程x2-(d-c)x+cd=0的兩個(gè)根.證明:存在邊長是整數(shù)且面積為ab的直角三角形.

    設(shè)是a,b,c,d正整數(shù),a,b是方程x2-(d-c)x+cd=0的兩個(gè)根.證明:存在邊長是整數(shù)且面積為ab的直角三角形.
    數(shù)學(xué)人氣:264 ℃時(shí)間:2020-04-11 02:49:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:由題設(shè)可知a+b=d-c,ab=cd.∵a,b,c,d是正整數(shù),∴(a+b),(a+c),(b+c)任意兩數(shù)之和大于第三個(gè)數(shù),從而存在以(a+b),(a+c),(b+c)為邊的三角形.∵(a+c)2+(b+c)2=a2+b2+2c2+2c(a+b)=a2+b...
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