曲面z=x^2+y^2+3在點M處的法向量
n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)
寫出切平面的方程
2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0
整理為
2x-2y-z+1=0
可以寫成z=2x-2y+1
把平面和曲面z=x^2+y^2+2x-2y聯(lián)立得到投影：x^2+y^2=1
所以體積
V=∫∫∫dxdydz=∫∫dxdy ∫(x^2+y^2+2x-2y-> 2x-2y+1)dz
=∫∫(1-x^2-y^2)dxdy
=∫∫(1-r^2)rdrdθ
=∫(0->2π)dθ ∫(0->1) (1-r^2)rdr
=π/2∫∫dxdy ∫(x^2+y^2+2x-2y-> 2x-2y+1)dz
=∫∫(1-x^2-y^2)dxdy
中的->是什么意思積分范圍，從x^2+y^2+2x-2y到2x-2y+1在問下。。。怎么確定是從x^2+y^2+2x-2y到2x-2y+1而不是反過來的。。其實，要是求體積的話，應(yīng)該是用絕對值。| ∫(x^2+y^2+2x-2y-> 2x-2y+1)dz |。。。。這個我明白，就是不懂為什么是 從x^2+y^2+2x-2y到2x-2y+1因為底面是圓x^2+y^2<=1
所以積分函數(shù)應(yīng)該選1-x^2-y^2懂了?。≈x謝