向量a、b的內(nèi)積定義?用坐標(biāo)表示的向量a、b的內(nèi)積運(yùn)算公式?
向量a、b的內(nèi)積定義?用坐標(biāo)表示的向量a、b的內(nèi)積運(yùn)算公式?
數(shù)學(xué)人氣:923 ℃時(shí)間:2020-05-01 06:39:17
優(yōu)質(zhì)解答
向量α與β的內(nèi)積,內(nèi)積(inner product),又稱數(shù)量積(scalar product)、點(diǎn)積(dot product) 他是一種矢量運(yùn)算,但其結(jié)果為某一數(shù)值,并非向量. 設(shè)矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn] 則矢量A和B的內(nèi)積表示為: A·B=a1×b1+a2×b2+……+an×bn A·B = |A| × |B| × cosθ |A|=(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2); |B|=(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2). 其中,|A| 和 |B| 分別是向量A和B的模,是θ向量A和向量B的夾角(一般情況下,θ∈[0,π/2]).
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