在直線l上任取一點(diǎn)Q，連接AQ、BQ，
∵A、C兩點(diǎn)關(guān)于直線l軸對(duì)稱，
∴AP=PC，AQ=CQ，CP+PB=BC，
又在△BCQ中，由三邊關(guān)系定理，得BQ+CQ＞BC，
即BQ+AQ＞CP+BP，
∴BQ+CQ＞AP+BP．
河的一旁有兩個(gè)村子A、B，要在河邊建一水泵站引水到村里．一村民畫了一張圖，以直線l表示一條河，在河的另一邊作A的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC得與l的交點(diǎn)P，那么P到A、B的距離和總比l上其它點(diǎn)到
河的一旁有兩個(gè)村子A、B，要在河邊建一水泵站引水到村里．一村民畫了一張圖，以直線l表示一條河，在河的另一邊作A的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC得與l的交點(diǎn)P，那么P到A、B的距離和總比l上其它點(diǎn)到A、B的距離和短，你能說(shuō)出其中的道理嗎？
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