在平行四邊形ABCD中,AE=CF,AD=BC,∠A=∠C
∴△ADE≌△BCF,∴∠AED=∠CFB,DE=BF
AB∥CD,∴∠ABF=∠CFB,∴∠AED=∠ABF
又A,E,B共線,∴DE∥BF,且DE=BF
又M,N為DE,BF中點,∴DM=1/2DE=1/2BF=BN,ME∥NF
由AB=CD,AE=CF => BE=DF
由AB∥CD => ∠AED=∠ABF=∠EDC
∴△BNE≌△DMF,∠BNE=∠DMF
∵DE∥BF,∴∠BNE=∠DEN=∠DMF,
又D,M,E三點共線,∴MF∥NE
至此,有ME∥NF,MF∥NE,
∴四邊形MFNE是平行四邊形
已知在平行四邊形ABCD中,AE=CFMN分別是DEBF的中點,求證四邊形MFNE是平行四邊形
已知在平行四邊形ABCD中,AE=CFMN分別是DEBF的中點,求證四邊形MFNE是平行四邊形
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