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  • 現(xiàn)有1 克2克3克重的天平砝碼,要用10個(gè)砝碼稱出重20克的物體. (1)在取出的砝碼中,設(shè)有3 個(gè)1克的,那么,3克重的砝碼應(yīng)有多少個(gè)? (2)除(1)的情況外,取出的砝碼還有哪幾種情況

    現(xiàn)有1 克2克3克重的天平砝碼,要用10個(gè)砝碼稱出重20克的物體.
    (1)在取出的砝碼中,設(shè)有3 個(gè)1克的,那么,3克重的砝碼應(yīng)有多少個(gè)?
    (2)除(1)的情況外,取出的砝碼還有哪幾種情況呢?(設(shè)任一種砝碼至少取一個(gè))
    數(shù)學(xué)人氣:382 ℃時(shí)間:2020-03-10 11:02:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由于20=3×1+17,故設(shè)2克的砝碼用x個(gè),則3克的應(yīng)該用(10-3-x)個(gè)
    故17=2x+3(10-3-x),
    則x=4,
    10-3-x=3.
    答:3克重的砝碼應(yīng)有3個(gè);
    (2)設(shè)1克的砝碼有a個(gè),2克的砝碼有b個(gè),則3克的砝碼有(10-a-b)個(gè)
    20=a+2b+3(10-a-b)=a+2b+30-3a-3b
    即b+2a=10
    a=1
    b=8
    ,
    a=2
    b=6
    ,
    a=4
    b=2

    數(shù)量
            1克砝碼 1 2 4
    2克砝碼 8 6 2
    3克砝碼 1 2 4
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