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現(xiàn)有1 克2克3克重的天平砝碼,要用10個(gè)砝碼稱出重20克的物體. (1)在取出的砝碼中,設(shè)有3 個(gè)1克的,那么,3克重的砝碼應(yīng)有多少個(gè)? (2)除(1)的情況外,取出的砝碼還有哪幾種情況
現(xiàn)有1 克2克3克重的天平砝碼,要用10個(gè)砝碼稱出重20克的物體.
(1)在取出的砝碼中,設(shè)有3 個(gè)1克的,那么,3克重的砝碼應(yīng)有多少個(gè)?
(2)除(1)的情況外,取出的砝碼還有哪幾種情況呢?(設(shè)任一種砝碼至少取一個(gè))
數(shù)學(xué)
人氣:382 ℃
時(shí)間:2020-03-10 11:02:38
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由于20=3×1+17,故設(shè)2克的砝碼用x個(gè),則3克的應(yīng)該用(10-3-x)個(gè)
故17=2x+3(10-3-x),
則x=4,
10-3-x=3.
答:3克重的砝碼應(yīng)有3個(gè);
(2)設(shè)1克的砝碼有a個(gè),2克的砝碼有b個(gè),則3克的砝碼有(10-a-b)個(gè)
20=a+2b+3(10-a-b)=a+2b+30-3a-3b
即b+2a=10
則
a=1
b=8
,
a=2
b=6
,
a=4
b=2
.
數(shù)量
1克砝碼
1
2
4
2克砝碼
8
6
2
3克砝碼
1
2
4
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