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  • 利用二重積分的性質(zhì),比較下列積分的大小

    利用二重積分的性質(zhì),比較下列積分的大小
    ∫D∫(x+y)^2dσ 與∫D∫(x+y)^3dσ D是由圓周(x-2)^2+(y-1)^2=2所圍成的閉區(qū)域
    其他人氣:854 ℃時(shí)間:2020-06-19 04:32:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    先畫(huà)出D的區(qū)域:圓心在(2,1),半徑為根號(hào)2的圓,再畫(huà)出直線x+y=1,
    看圖得x+y在D區(qū)域內(nèi)x+y>1,所以(x+y)^3 > (x+y)^2
    即 ∫D∫(x+y)^2dσ < ∫D∫(x+y)^3dσ
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