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在D內(nèi),x+y≤1,所以(x+y)＾2≥(x+y)＾3,又(x+y)＾2＝(x+y)＾3只在D的邊界x+y＝1上成立,所以
∫D∫(x+y)＾2dσ ＞ ∫D∫(x+y)＾3dσ
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根據(jù)二重積分的性質(zhì)比較積分值大小
根據(jù)二重積分的性質(zhì)比較積分值大小
（1）比較∫∫ln(x+y)dσ和 ∫∫[ln(x+y)]^2dσ,其中區(qū)域D是矩形2<=x=<4,1<=y=<2
（2）∫∫(x+y)＾2dσ 與∫∫(x+y)＾3dσ ,其中區(qū)域D由直線x+y=1及x軸和y軸圍成
（1）比較∫∫ln(x+y)dσ和 ∫∫[ln(x+y)]^2dσ,其中區(qū)域D是矩形2<=x=<4,1<=y=<2
（2）∫∫(x+y)＾2dσ 與∫∫(x+y)＾3dσ ,其中區(qū)域D由直線x+y=1及x軸和y軸圍成
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