根據(jù)等積得：拼接成的等腰梯形面積=4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c的直角三角形的面積+2個(gè)直角邊長(zhǎng)為c的等腰直角三角形的面積即：(2a+2b)*(a+b)/2=4*(1/2)*ab+2*(1/2)*c*c
經(jīng)化簡(jiǎn)得：(a+b)²=2ab+c² 即：a²+b²=c²
用4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a b,斜邊長(zhǎng)為c 的直角三角形和兩個(gè)直角邊長(zhǎng)為C的等腰直角三角形拼接成等腰梯形
用4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a b,斜邊長(zhǎng)為c 的直角三角形和兩個(gè)直角邊長(zhǎng)為C的等腰直角三角形拼接成等腰梯形
你能利用這個(gè)拼圖驗(yàn)證勾股定理嗎?
你能利用這個(gè)拼圖驗(yàn)證勾股定理嗎?
數(shù)學(xué)人氣：803 ℃時(shí)間：2020-05-10 05:34:42
優(yōu)質(zhì)解答
拼圖如下：
根據(jù)等積得：拼接成的等腰梯形面積=4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c的直角三角形的面積+2個(gè)直角邊長(zhǎng)為c的等腰直角三角形的面積
即：(2a+2b)*(a+b)/2=4*(1/2)*ab+2*(1/2)*c*c
經(jīng)化簡(jiǎn)得：(a+b)²=2ab+c² 即：a²+b²=c²
根據(jù)等積得：拼接成的等腰梯形面積=4個(gè)直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c的直角三角形的面積+2個(gè)直角邊長(zhǎng)為c的等腰直角三角形的面積即：(2a+2b)*(a+b)/2=4*(1/2)*ab+2*(1/2)*c*c
經(jīng)化簡(jiǎn)得：(a+b)²=2ab+c² 即：a²+b²=c²
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 如果直角三角形的兩條直角邊分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,那么-___________,這個(gè)結(jié)論稱(chēng)為-——————————
- 在直角三角形中,兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,斜邊上的高為h,求證1/a^2+1/b^2=1/h^2
- 設(shè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a,b,斜邊為c,斜邊上的高為h,則a^4+b^4和c^4+h^4的大小關(guān)系為
- 設(shè)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊上的高為h，斜邊長(zhǎng)為c，則以c+h，a+b，h為邊構(gòu)成的三角形的形狀是（ ?。?A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.不能以a，b，c的大小確
- 把命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2”的逆命題改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式：_．
- 沙哈拉以南的非洲氣候分布特點(diǎn)
- Did you play v____on the beach?
- 家住一棟樓的叫house還是叫apartment?
- 服裝店換季促銷(xiāo),每條群子原價(jià)150元,現(xiàn)在八折銷(xiāo)售.小菲兒買(mǎi)了三件,一共花了多少錢(qián)?
- 珠聯(lián)璧合什么含義
- Lili and Mary live in the same building but on different( )
- 問(wèn)一道數(shù)學(xué)方程題 （3x）²-5x=2 請(qǐng)問(wèn)怎么解,
猜你喜歡
- 1描寫(xiě)海洋的詞語(yǔ),pleas!
- 2紅星隊(duì)在4場(chǎng)比賽中成績(jī)是：3比1勝,2比3負(fù),0比0平,2比5負(fù),求凈勝球數(shù)
- 3王大伯家的魚(yú)塘是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)100米，寬60米．現(xiàn)在準(zhǔn)備在魚(yú)塘的四周栽樹(shù)，每隔20米栽1棵，四個(gè)角都栽，一共要栽多少棵？
- 4I'm enjoying living in the country.求教此句中enjoy和living的用法
- 5本文以丑小鴨的遭遇為線索.在出生地,丑小鴨 ；在沼澤地,丑小鴨 ； 在老太婆家,丑小鴨 ；在灌木林里,
- 6來(lái)到瀑布的腳下,望著美麗的瀑布,我不禁想起“（ ）”的詩(shī)句
- 7一個(gè)圓錐形容器里裝了600毫升水,把這些水倒入一個(gè)圓柱形容器里,這時(shí)水面高6厘米.這個(gè)容器的底面積是多
- 8祥題見(jiàn)補(bǔ)充
- 9一種商品七折出售,售價(jià)是原價(jià)的( )%
- 10為什么說(shuō)植物進(jìn)化是從低級(jí)到高級(jí),從水生到陸生,
- 11-Sorry,I don't know where the hospital is.I'm new here.You'd better ask the policeman.
- 12dna復(fù)制的原料為什么是dATP,dGTP.dCTP.dTTP,而不是四種脫氧核苷酸.怎樣把多出的兩個(gè)磷酸去掉