復(fù)變函數(shù)的問題∫(L)|z|dz
復(fù)變函數(shù)的問題∫(L)|z|dz
.計(jì)算積分∫(L)|z|dz,其中曲線L是：（1）連接-1到1的直線段,（2）連接-1到1,中心在原點(diǎn)的上半圓周.
.計(jì)算積分∫(L)|z|dz,其中曲線L是：（1）連接-1到1的直線段,（2）連接-1到1,中心在原點(diǎn)的上半圓周.
數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時(shí)間：2020-05-18 12:37:15
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閨z|=√(x^2+y^2),dz=dx+idy,所以積分=∫√(x^2+y^2)(dx+idy)=∫√(x^2+y^2)dx+i∫√(x^2+y^2)dy,第一問由于y=0,dy=0,所以積分=∫√x^2dx（積分限-1到1）=-∫xdx（積分限-1到0）+∫xdx（積分限0到1）=1/2+1/2=1....
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