是求∫{0,1} (z-i)e^(-z)dz
這樣的話其實沒有太多復變內容.
就按定積分的方法來做就行了.
∫{0,1} (z-i)e^(-z)dz = ∫{0,1} ze^(-z)dz-i·∫{0,1} e^(-z)dz
= -e^(-1)+∫{0,1} e^(-z)dz-i·∫{0,1} e^(-z)dz
= -1/e+(1-i)(1-1/e)
= 1-2/e-i(1-1/e).
如果硬要加入一點復變內容,可以說沿0到1的任意光滑曲線的積分都得上面的結果.
原因是被積函數(shù)在整個復平面上解析,由Cauchy定理保證積分與路徑無關.
復變函數(shù)問題(z-i)e^(-z)dz
復變函數(shù)問題(z-i)e^(-z)dz
上限為1下限為0的(z-i)e^(-z)dz,如何積分.
上限為1下限為0的(z-i)e^(-z)dz,如何積分.
數(shù)學人氣：486 ℃時間：2020-05-20 01:19:10
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