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  • 已知tana,tanβ是關(guān)于x的一元二次方程mx-(2m-3)x+m-2=0的兩個(gè)實(shí)根.求M和2tan(a+β)的取值范圍?

    已知tana,tanβ是關(guān)于x的一元二次方程mx-(2m-3)x+m-2=0的兩個(gè)實(shí)根.求M和2tan(a+β)的取值范圍?
    數(shù)學(xué)人氣:535 ℃時(shí)間:2020-05-12 18:19:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ tan α、tan β是關(guān)于x的方程mx^2-(2m-3)x+m-2=0的兩個(gè)實(shí)根
    故有△≥0,即(2m-3)^2-4m(m-2)≥0
    ∴ -4m+9≥0 ∴ m≤9/4
    又tana+tanβ=(2m-3)/m
    tana×tanβ=(m-2)/m
    2tan(a+β)=2×[(tana+tanβ)/1-(tana×tanβ)]=(4m-6)/(m-2)
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