已知兩個(gè)自然數(shù)的和是54，最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差是114，求這兩個(gè)數(shù)．
已知兩個(gè)自然數(shù)的和是54，最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差是114，求這兩個(gè)數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：985 ℃時(shí)間：2020-03-08 10:44:26
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)兩個(gè)自然數(shù)為X和Y，則 X=ab，Y=cb，且由題可知a，b，c都是正整數(shù)，則ab+cb=54=b（a+c）=2×3×9，abc-b=114=b（ac-1）=2×3×19，因?yàn)閍，b，c都是正整數(shù)所以b可能是2或3或6．經(jīng)檢驗(yàn)，b為2或3 a，c都無(wú)正整數(shù)解．所...
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