設時針和分針第一次在B點重合.從開始到重合,時針走了AB,而分針走了一圈后再又走AB.
分針速度是時針的16倍,因此AB是一 圈的1/15
這樣時針與分針重合的位置是在表盤的1/15,2/15,3/15.14/15的地方
同理,時針與秒針重合是在表盤的1/35,2/35,3/35.34/35的地方
由此,不難發(fā)現(xiàn),三針共重合了4次,分別在1/5,2/5,3/5,4/5處
或
〔解法〕我們先看時針和分針重合的情形.
假設時針和分針第一次在B點重合.從開始到重合,時針走了路程AB,而分針走了一圈后又走了AB.已知分針速度是時針速度的16倍．因此AB是一圈的.這樣我們知道時針和分針重合的位置是在表盤的 ,,,……,的地方.
用同樣的道理可知：時針和秒針相重合的位置在表盤的 ,,,……,等處.
這兩組刻度的公共點就是三針重合的位置,不難看出,它們就是 ,,,.
因此,3針共重合了4次.
答：在時針旋轉一周的過程中,3針共重合了4次．