又是你問同樣的問題...我這個(gè)方法有點(diǎn)啰嗦,有不清楚的地方可以問我
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假設(shè)時(shí)針的速度為2π,則分針秒針的速度分別為32π、82π.
設(shè)重合時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,根據(jù)題目要求0＜t＜1.
重合時(shí)3個(gè)指針與起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度相等,可以列出方程：
32πt-2πt=2kπ （k為自然數(shù)） （這個(gè)式子表示分針與時(shí)針重合時(shí),分針比時(shí)針多轉(zhuǎn)的角度,k表示多轉(zhuǎn)的圈數(shù),重合時(shí)k只能為自然數(shù)）
82πt-2πt=2nπ （n為自然數(shù)） （這個(gè)式子表示秒針與時(shí)針重合時(shí),秒針比時(shí)針多轉(zhuǎn)的角度,n表示多轉(zhuǎn)的圈數(shù),重合時(shí)n只能為自然數(shù)）
解得：k=15t,n=40t
因?yàn)閗、n為自然數(shù),0＜t＜1
滿足條件的t只有1/5 2/5 3/5 4/5
所以重合了4次,分別在時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)2π/5、4π/5、6π/5、8π/5時(shí)重合.