柯西不等式正實數(shù)x+y+z=1,
柯西不等式正實數(shù)x+y+z=1,
求證x的4次冪/﹙2+y²-z﹚+y的4次冪/﹙2+z²-x﹚+z的4次冪/﹙2+x²-y﹚≥1/48在線等重謝
求證x的4次冪/﹙2+y²-z﹚+y的4次冪/﹙2+z²-x﹚+z的4次冪/﹙2+x²-y﹚≥1/48在線等重謝
數(shù)學(xué)人氣：549 ℃時間：2019-12-19 04:01:02
優(yōu)質(zhì)解答
利用柯西不等式[X^4/(2+y^2-z) +y^4/(2+z^2-x) +z^4/(2+x^2-y)] (2+y^2-z +2+z^2-x +2+x^2-y)>=(x^2+y^2+z^2) 顯然x=y=z時等號成立由于x+y+z=1,帶入第二個括號(2+y^2-z +2+z^2-x +2+x^2-y),得[X^4/(2+y^2-z) +y^4/(2...
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