到點(diǎn)(2,-1)的距離等于√2/2的點(diǎn)集的詭計(jì)方程是一個(gè)圓
其方程為(x-2)²+(y+1)²=(√2/2)²=1/2
l的傾斜角是3π/4,那么點(diǎn)(2,-1)到l的距離所在的直線的傾斜角是3π/4-π/2=π/4,斜率為1
設(shè)該距離所在直線的方程為y=x+b,過點(diǎn)(2,-1),得b=-3
得該距離所在直線的方程為y=x-3
該直線與圓(x-2)²+(y+1)²=1/2的兩個(gè)交點(diǎn)在傾斜角為3π/4即斜率為-1的直線l上
把y=x-3代入(x-2)²+(y+1)²=1/2得
(x-2)²+(x-3+1)²=1/2
2(x-2)²=1/2
(x-2)²=1/4
x-2=±1/2
x1=3/2,x2=5/2
y1=-3/2,y2=-1/2
兩點(diǎn)坐標(biāo)為(3/2,-3/2),(5/2,-1/2)
且已知l斜率為-1,可求得直線方程y=-x和y=-x+2