設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為(0,+無窮大),對任意正實數(shù)x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且x>1時,f(x)>0,判斷f(x)的單調(diào)?
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為(0,+無窮大),對任意正實數(shù)x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且x>1時,f(x)>0,判斷f(x)的單調(diào)?
數(shù)學(xué)人氣：760 ℃時間：2019-08-18 18:31:34
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)0＜x1＜x2 ∴不妨設(shè)x2=kx1,（k＞1） ∴f（x2）-f（x1）=f（kx1）-f（x1） =f（k）+f（x1）-f（x1） =f（k） ∵x>1時,f(x)>0 又k＞1 ∴f（k）＞0 即f（x2）＞f（x1） ∴f（x）單調(diào)遞增
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