已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值為8,求常數(shù)k,求an?利用Sn-Sn-1公式

數(shù)學(xué)人氣：455 ℃時間：2020-02-06 03:47:55

優(yōu)質(zhì)解答

Sn=-1/2n^2+kn=-1/2(n^2-2kn)=-1/2(n-k)^2+（1/2)k^2 所以n=k時取得最大值（1/2)k^2=8由于k∈N*,所以k=4所以Sn=-1/2n^2+kn=-1/2n^2+4nan=Sn-Sn-1==-1/2n^2+4n-[-1/2(n-1)^2+4(n-1)]=-n+9/2.....+（1/2)k^2 ?等會兒，我再想想.我配成平方式了，多減了（1/2)k^2，所以在后面加上哦恩恩，【取得最大值（1/2)k^2=8？】為什么要（1/2)k^2=..我前面括號里面多減了一個（1/2)k^2，即Sn=-1/2n^2+kn=-1/2(n^2-2kn)=-1/2(n^2-2kn+k^2-k^2)=-1/2(n^2-2kn+k^2)+（1/2)k^2,明白了嗎？請采納下我的答案哦，不明白再問哈