已知二次函數(shù)f(x)的最大值是1/4,且它的圖像過兩點A(0,0)B(1,-6),求此二次函數(shù)的解析式
老師說有兩種解法,我把前面幾步都做出來了,可是后面的不會
Ⅰ解：設二次函數(shù)為y=a(x-m)²+1/4
∵圖像過A(0,0)
∴0=a(x-m)²+1/4
am²=-1/4→①
∵圖像過B(1,-6)
∴-6=a(1-m)²+1/4
a-2am-am²=-25/4→②
①-②：a-2am=-24/4
a(1-2m)=-6
a=-6/1-2m
∴-6m/1-2m=-1/4
24m²=1-2m
24m²+2m-1=0
4m+1=0,m=-1/4
6m-1=0,m=1/6
Ⅱ解：設y=ax²+bx+c
∵(0,0)(1,-6)
∴0=0+0+c
-6=a+b+c
∴c=0
a+b=-6
4ac-b²/4a=1/4