令t=x+1/x(t≤-2或t≥2）則t²=x²+(1/x)²+2,所以f(t)=t²-2所以f(x)=x²-2定義域(x≤-2或x≥2）
是不是題目寫錯(cuò)了呀?是f(x)-2f(-x)=x吧?
令x為-x:
f(-x)-2f(x)=-x
f(x)-2f(-x)=x
解得f(x)=x/3
令x=-x得f(-x)+xf(x)=-1/x
              f(x)-xf(-x)=1/x
兩式聯(lián)立,用f(x)表示f(-x)得 f(-x)=(x+1)/(x-1)f(x)      (x≠1)
代入原式可解得f(x)=-(x-1)/[x(1+x²)]
當(dāng)x=1時(shí)解得f(1)=0,成立
所以f(x)=-(x-1)/[x(1+x²)]第2題確實(shí)寫錯(cuò)了，應(yīng)該是f(x)+2f(1/x)=x，麻煩你再計(jì)算多一次，謝謝。還有第一題那個(gè)換元法你貌似沒用吧？我們老師教我們當(dāng)用t把關(guān)于x的式子換了，然后在用x來代替關(guān)于t的式子（就是x=？t），然后把這個(gè)x=？t待進(jìn)那里，但我不會(huì)算那就令x=1/x得f(1/x)+2f(x)=1/xf(x)+2f(1/x)=x解得f(x)=(2-x²)/3x 恩關(guān)于第一題的話我覺得就這樣寫應(yīng)該就可以了，并且如果考試的話，像這種類型的題目應(yīng)該是用配湊法而不是用換元法，實(shí)在不行，可以再看看你們老師是怎么講這道題。好吧，只是老師是要要求我們用換元法去做。不過還是thank you