證明：作過P點平行于AD的直線，并選一點E，使PE=AD=BC，∵AD∥EP，AD∥BC．
∴四邊形AEPD是平行四邊形，四邊形PEBC是平行四邊形，
∴AE∥DP，BE∥PC，
∴∠ABP=∠ADP=∠AEP，
∴AEBP共圓（一邊所對兩角相等）．
∴∠BAP=∠BEP=∠BCP，
∴∠PAB=∠PCB．
設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點，且∠PBA=∠PDA． 求證：∠PAB=∠PCB．
設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點，且∠PBA=∠PDA．
求證：∠PAB=∠PCB．
求證：∠PAB=∠PCB．
數(shù)學(xué)人氣：775 ℃時間：2020-09-09 08:59:32
優(yōu)質(zhì)解答
證明：作過P點平行于AD的直線，并選一點E，使PE=AD=BC，∵AD∥EP，AD∥BC．
∴四邊形AEPD是平行四邊形，四邊形PEBC是平行四邊形，
∴AE∥DP，BE∥PC，
∴∠ABP=∠ADP=∠AEP，
∴AEBP共圓（一邊所對兩角相等）．
∴∠BAP=∠BEP=∠BCP，
∴∠PAB=∠PCB．
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