又 AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠DAE=∠BCF，
在△DAE和△BCF中，
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∴△DAE≌△BCF（ASA），
∴AE=CF．
已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交CD、AB于E、F，求證：AE=CF．
已知?ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分別交CD、AB于E、F，求證：AE=CF．
數(shù)學(xué)人氣：978 ℃時(shí)間：2020-09-08 22:28:51
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵?ABCD，∴AD=BC，∠D=∠B，∠DAB=∠DCB，
又 AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠DAE=∠BCF，
在△DAE和△BCF中，
，
∴△DAE≌△BCF（ASA），
∴AE=CF．
又 AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，
∴∠DAE=∠BCF，
在△DAE和△BCF中，
∴△DAE≌△BCF（ASA），
∴AE=CF．
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