第一道:
甲 = 75A,乙=75B.A、B互質
A*B*75 = 450
A*B = 6
則|A - B|最小 = |3-2| = 1
這兩個數(shù)分別是3*75 = 225 ,2*75 = 150
第二道
這3個數(shù)字ABC,組成的數(shù)字是
100A + 10B + C
100A + 10C + B
100B + 10A + C
100B + 10C + A
100C + 10A + B
100C + 10B + A
易知他們的和 = 222A + 222B + 222C = 3330 ,A + B + C = 15
三個數(shù)字互不相等,
欲使組成的三位數(shù)最大時,這三個數(shù)是9、5、1,組成的三位數(shù)最大是951.
欲使組成的三位數(shù)最小時,這三個數(shù)是9、5、1,組成的三位數(shù)最大是159.
第三道
類似二.其中不含0,否則組成不到6個三位數(shù).
設此另一個三位數(shù)為ABC,則有：
2234 + ABC = 222(A+B+C)
A + B + C = (2234 + ABC)/222 ≥ 11
即從大于2234且是222的11以上倍數(shù)嘗試
解得ABC = 652