因為 a+b>m 恒成立,所以m的取值上限就是a+b的最小值,即若 a+b 的最小值是T,則m的取值范圍是m屬于 (0,T].現(xiàn)在來求T.
由 4/a+1/b=1,所以
a+b
=(a+b)(4/a+1/b) (展開)
=5 + a/b + 4b/a (對后兩項用均值不等式)
>=5+ 2根號[(a/b)*(4b/a)]
=5+4
=9
即 a+b=9,T=9.因此m的取值范圍是 (0,9].
已知正實數(shù)a,b滿足4/a+1/b=1,則使a+b>m恒成立的實數(shù)m取值范圍是?
已知正實數(shù)a,b滿足4/a+1/b=1,則使a+b>m恒成立的實數(shù)m取值范圍是?
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數(shù)學人氣：546 ℃時間：2020-06-28 21:49:10
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