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  • 在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),則此三角形最小內(nèi)角是

    在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),則此三角形最小內(nèi)角是
    數(shù)學(xué)人氣:534 ℃時(shí)間:2019-11-04 08:48:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),根據(jù)正弦定理有
    a:b:c=2:√6:(√3+1),根據(jù)大角對(duì)大邊,則∠A最小
    根據(jù)余弦定理cosA=(b²+c²-a²)/2ab=(6+4+2√3-4)/2*√6*(√3+1)=√2/2
    所以∠A=45°
    答:在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:√6:(√3+1),則此三角形最小內(nèi)角是45°
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