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  • 算出1到50之間任意一偶數(shù)與奇數(shù)的平方差,所有25對結(jié)果的和是多少?

    算出1到50之間任意一偶數(shù)與奇數(shù)的平方差,所有25對結(jié)果的和是多少?
    所有偶數(shù)和奇數(shù)只能用一次,偶數(shù)和奇數(shù)是放在二個箱里任意抽的.一次只能各抽一張.
    數(shù)學(xué)人氣:110 ℃時間:2020-03-29 01:10:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    n 為奇數(shù)任意循序并不重復(fù)
    m 為偶數(shù)任意循序并不重復(fù)
    (m1^2-n1^2)+(m2^2-n2^2)+(m3^2-n3^2)+ …… +(m25^2-n25^2)
    =(m1^2+m2^2+m3^2+ …… +m25^2)-(n1^2+n2^2+n3^2+ …… +n25^2)
    =(2^2+4^2+6^2+ …… +50^2)-(1^2+3^2+5^2+ …… +49^2)
    =42925
    即:1到50里,所有的偶數(shù)的平方和 - 所有的奇數(shù)的平方和
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