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  • 計算:(x+1)(x的平方+)(x的2次方+1)(8次方+1)(x的16次方+1)(x的32次方+1)

    計算:(x+1)(x的平方+)(x的2次方+1)(8次方+1)(x的16次方+1)(x的32次方+1)
    數(shù)學人氣:833 ℃時間:2019-11-23 13:25:53
    優(yōu)質解答
    如果x=1,則原式=2^6=64
    如果x不等于1,則
    原式=(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1)(x^32+1)/(x-1)
    =(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1)(x^32+1)/(x-1)
    =(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)(x^16+1)(x^32+1)/(x-1)
    =(x^8-1)(x^8+1)(x^16+1)(x^32+1)/(x-1)
    =(x^16-1)(x^16+1)(x^32+1)/(x-1)
    =(x^32-1)(x^32+1)/(x-1)
    =(x^64-1)/(x-1)
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