由于是奇函數(shù),所以不應(yīng)該有偶次項(xiàng)出現(xiàn),所以:
b=d=0.
所以:f(x)=a*x^3+cx.
求導(dǎo),f(x)'=3a*x^2+c.
由于在x=-1的時(shí)候取到極值-2,所以:
f(-1)'=0,f(-1)=-2.
所以:
3a+c=0,
-a-c=-2.
所以:
a=-1,c=3.
所以:
(1)
f(x)=-x^3+3x.
(2)
f(x)'=3ax^2+c=-3x^2+3.
令f(x)'=0,得到x=1或者x=-1,
所以:
函數(shù)在(-無窮,-1]上是單調(diào)下降的,
函數(shù)在(-1,1]上是單調(diào)上升的,
函數(shù)在(1,+無窮)上是單調(diào)下降的.