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    甲、乙二人一個(gè)月里兩次同時(shí)到一家糧油商店買大米，兩次大米的價(jià)格有變化，但他們兩人購(gòu)買的方式不一樣，其中甲每次總是購(gòu)買相同重量的大米，乙每次只能拿出相同數(shù)量的錢來買米，
    

    甲、乙二人一個(gè)月里兩次同時(shí)到一家糧油商店買大米，兩次大米的價(jià)格有變化，但他們兩人購(gòu)買的方式不一樣，其中甲每次總是購(gòu)買相同重量的大米，乙每次只能拿出相同數(shù)量的錢來買米，而不管能買多少，問這兩種買米方式哪一種更合算？請(qǐng)說明理由．
    

    數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時(shí)間：2020-05-03 22:20:37
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)兩次大米的單價(jià)分別為x元/千克、y元/千克（x＞0，y＞0，x≠y），
    則甲平均每千克花了
    x+y
    2
    元，乙平均每千克花了
    2
    1
    x
    +
    1
    y
    元．
    ∵x≠y，
    ∴甲的平均價(jià)格-乙的平均價(jià)格為：
    x+y
    2
    ?
    2
    1
    x
    +
    1
    y
    ＝
    x+y
    2
    ?
    2xy
    x+y
    ＝
    (x?y)2
    2(x+y)
    ＞0    ，
    ∴甲的平均價(jià)格＞乙的平均價(jià)格，所以乙的購(gòu)買方式合算．
    

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