f(x)=1-2a-2acosx-2sin^2(x)=2cos^2(x)-2acosx-2a-1=2(cosx-a/2)^2-a^2/2-2a-1
若a<-2,即a/2<-1,則f(x)的最小值為2(-1-a/2)^2-a^2/2-2a-1=1
若-2<=a<0,即-1<=a/2<0,則f(x)的最小值為2(a/2-a/2)^2-a^2/2-2a-1=-a^2/2-2a-1
若a=0,則f(x)的最小值為-1
若0若a>=2,即a/2>=1,則f(x)的最小值為2(1-a/2)^2-a^2/2-2a-1=-4a+1
綜上所述,g(a)={1(a<-2),-a^2/2-2a-1(-2<=a<=2),-4a+1(a>2)}