設(shè)a是A的任一特征向量
則（A^3-A^2-A-2E）a=(λ^3-λ^2-λ-2)a=(λ-2)(λ^2+λ+1)a=0
因?yàn)閍是實(shí)對(duì)稱矩陣,特征值全為實(shí)數(shù)
所以λ=2
所以A的特征值全為2
所以A標(biāo)準(zhǔn)形為2x1^2+2x2^2+2x3^2
設(shè)A是3階實(shí)對(duì)稱矩陣且A^3-A^2-A=2E,則A的二次經(jīng)正交變換化成標(biāo)準(zhǔn)形為
設(shè)A是3階實(shí)對(duì)稱矩陣且A^3-A^2-A=2E,則A的二次經(jīng)正交變換化成標(biāo)準(zhǔn)形為
數(shù)學(xué)人氣：232 ℃時(shí)間：2020-04-06 01:43:00
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 怎樣證對(duì)稱變換在標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣是實(shí)對(duì)稱矩陣?可以證是對(duì)稱矩陣,“實(shí)”該怎么證呢?
- 求一個(gè)正交的相似變換矩陣,將下列對(duì)稱矩陣化為對(duì)角陣 [2,-2,0；-2,1,-2；0 -2,0]
- 二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型為什么一定要用正交變換,直接用普通不行嗎?不是也可以把對(duì)稱矩陣化為對(duì)角嗎?
- 實(shí)對(duì)稱矩陣A =1 -1 -1 1 的正交相似標(biāo)準(zhǔn)形矩陣是_
- 對(duì)稱變換在標(biāo)準(zhǔn)正交基下的矩陣是是對(duì)稱矩陣?
- 軍蟻是不是最厲害的螞蟻
- It's quite n_____ for a person to refuse the offer of help from strangers.
- 在金屬中最善于傳熱的是---?
- 1、2、5、13、34、（）括號(hào)里是多少找規(guī)律,🈶什么規(guī)律
- 水受到地球引力的作用,從高處到低處,這一現(xiàn)象中 ,受力物體是什么?施力物體是什么?
- 追加100分,數(shù)學(xué)
- 亞硝酸鈉溶于水的反應(yīng)化學(xué)方程式?
猜你喜歡
- 1Is this chair made ( ) wood?
- 2雞兔同籠，兔的只數(shù)是雞的3倍，共有腳280只．雞、兔各有多少只？
- 3提示的近義詞是什么
- 4為什么“泰山”是“TaiShan Mountain”而黃山卻是“Huang Mountain”呢?
- 5"愛蓮說“是誰(shuí)寫的?
- 6有一根長(zhǎng)方體木料體積是540立方分米，它的截面面積是20平方分米，這根木料的長(zhǎng)應(yīng)是_米．
- 7如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15°，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了米數(shù)是（ ?。?A.120 B.150 C.240 D.360
- 8電功率的公式:P=W/t=IUt/t=IU讀作?
- 9“自相矛盾”這個(gè)成語(yǔ)告誡人們什么道理?
- 10已知某件事每隔兩分鐘可能會(huì)發(fā)生一次,發(fā)生概率為15%,
- 11（2009?承德縣模擬）（甲、乙均不為0）甲數(shù)的14等于乙數(shù)的16，甲數(shù)的15和乙數(shù)的17比較，（ ） A.甲數(shù)的15大 B.乙數(shù)的17大 C.可能是甲數(shù)的15大，也可能是乙數(shù)的17大 D.一樣大
- 12一道關(guān)于人數(shù)的數(shù)學(xué)題