(1)1+cos(π+2A)=1-cos2A=2sin^2A=2(1-cos^2A)=2sin^2[(B+C)/2]=1-cos(B+C)=1+cosA
=>cosA=1/2 =>A=60°
(2)由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC=4√3
=>b=4√3sinB,c=4√3sinC
=>S=1/2*b*c*sinA=12√3sinBsinC
sinBsinC=-1/2[cos(B+C)－cos(B-C)]=1/2[cos(B-C)－1/2]
當(dāng)cos(B-C)=1,即B=C=60°時(shí),sinBsinC取最大值,此時(shí)面積即有最大值S=3√3.
ΔABC為等邊三角形能不能幫我看一下1/2[cos(B-C)－1/2]這一步是不是算錯(cuò)了，應(yīng)該是1/2[cos(B-C)+1/2]最大S=9√3，對(duì)么？謝謝，如果解答，可以加分哈哈，你算對(duì)了，不好意思啊，謝謝指正