某校甲、乙兩同學(xué)對關(guān)于x的方程：-3（x-1）2+m=0進(jìn)行探究，其結(jié)果：甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=0時，方程的兩根都為1，當(dāng)m＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無論m取什么正實數(shù)時都不
某校甲、乙兩同學(xué)對關(guān)于x的方程：-3（x-1）2+m=0進(jìn)行探究，其結(jié)果：甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=0時，方程的兩根都為1，當(dāng)m＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無論m取什么正實數(shù)時都不能使方程的兩根之和為零．（
1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個根；
（2）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？試證明之．
1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個根；
（2）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？試證明之．
數(shù)學(xué)人氣：518 ℃時間：2020-04-18 18:47:31
優(yōu)質(zhì)解答
（1）-3（x-1）2=-m，即(x?1)2＝m3，如取m=27，m3=9，代入解得x1=4，x2=-2．（答案不唯一，m為任意完全平方數(shù)的3倍）；（2）乙同學(xué)的結(jié)論正確．∵當(dāng)m＞0，(x?1)2＝m3，∴x＝1±m(xù)3，∵1+m3+1?m3＝2，（用根與系數(shù)...
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