依題意，得方程組
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解此方程組，得a1=2，q=3．
故數(shù)列{an}的通項公式為an=2?3n-1．
（2）Sn＝
| 2(1?3n) |
| 1?3 |
| Sn?Sn+2 | ||
|
| 32n+2?(3n+3n+2)+1 |
| 32n+2?2?3n+1+1 |
32n+2?2
| ||
| 32n+2?2?3n+1+1 |
即
| Sn?Sn+2 | ||
|
已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2=6，a5=162． （1）求數(shù)列{an}的通項公式； （2）設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明Sn?Sn+2S2n+1≤1．
已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a2=6，a5=162．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明
≤1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，證明
| Sn?Sn+2 | ||
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數(shù)學人氣：806 ℃時間：2020-05-19 07:16:26
優(yōu)質解答
（1）設等比數(shù)列{an}的公比為q，則a2=a1q，a5=a1q4．
依題意，得方程組
解此方程組，得a1=2，q=3．
故數(shù)列{an}的通項公式為an=2?3n-1．
（2）Sn＝
＝3n?1．
＝
≤
＝1，
即
≤1．
依題意，得方程組
解此方程組，得a1=2，q=3．
故數(shù)列{an}的通項公式為an=2?3n-1．
（2）Sn＝
即
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