這道題用到了拋物線的性質(zhì),題中的拋物線就是y=ax^2+bx+c函數(shù)

x=-1時(shí),取得最大值,所以x=-1是拋物線的對稱軸
拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)關(guān)于x=-1對稱,且兩點(diǎn)之間的長度為2,
即(x1+x2)/2=-1|x1-x2|=2
所以其中一解為-2,一解為0
設(shè)y=a(x-(-2))*(x-0)=ax(x+2)
帶入（-1,3）這個(gè)點(diǎn),解得a=-3
所以拋物線的解析式y(tǒng)=-3x^2-6x

希望對你有幫助