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  • 拋物線在x軸上截得的線段長為2個單位,且當(dāng)x=-1時有最大值為3,求該拋物線的解析式

    拋物線在x軸上截得的線段長為2個單位,且當(dāng)x=-1時有最大值為3,求該拋物線的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:126 ℃時間:2020-05-09 02:39:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    x=-1時有最大值3
    則頂點為(-1,3)
    設(shè)拋物線為y=a(x+1)²+3
    令y=0有:
    a(x+1)²+3=0
    (x+1)²=-3/a
    所以:
    x+1=±√(-3/a)
    因為:x1-x2=2√(-3/a)=2
    所以:-3/a=1
    解得:a=-3
    所以:拋物線為y=-3(x+1)²+3
    所以:y=-3x²-6xx+1=±√(-3/a)
    因為:x1-x2=2√(-3/a)=2這塊是什么意思x1=-1+√(-3/a)

    x2=-1-√(-3/a)

    所以:
    x1-x2=2√(-3/a)=2

    最右邊的2就是題目條件距離為2個單位
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